宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內做圓周運動,用感測器測出小球在最高點時的速度大小v=...
問題詳情:
宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內做圓周運動,用感測器測出小球在最高點時的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N.若宇航員將此小球和細繩帶到某星球上,在該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動,用感測器測出在最低點時繩上拉力F1=9N,速度大小v1=2m/s取地球表面重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計.求:
(1)該小球的質量m;
(2)該星球表面附近的重力加速度g′;
(3)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4,求該星球與地球的第一宇宙速度之比v星:v地.
【回答】
考點: 萬有引力定律及其應用;向心力.
專題: 萬有引力定律的應用專題.
分析: (1)小球在最高點A時,由重力和繩子的拉力的合力提供向心力,根據牛頓第二定律列出等式求解球的質量m
(2)該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動,在最低點根據合力提供向心力列式,求解星球表面附近的重力加速度.
(3)根據重力近似等於萬有引力,萬有引力提供向心力計算第一宇宙速度,再求比值.
解答: 解:(1)小球在最高點時,根據合力提供向心力得
mg+F=m
所以
(2)該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動,在最低點根據合力提供向心力,
所以=
(3)在地球表面的物體受到的重力等於萬有引力,
近地衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供,
由上面二式得地球的第一宇宙速度為
同理該星球的第一宇宙速度為
所以
答:(1)該小球的質量m是0.5kg;
(2)該星球表面附近的重力加速度g為2m/s2;
(3)星球與地球的第一宇宙速度之比v星:v地是1:.
點評: 解決本題的關鍵運用牛頓第二定律和掌握萬有引力等於重力解答,要掌握計算第一宇宙速度的方法.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:計算題
-
命題“若aA,則b∈B”的否命題是( )(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,...
問題詳情:命題“若aA,則b∈B”的否命題是()(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,則aA (D)若bB,則a∈A【回答】B.命題“若p,則q”的否命題為“若﹁p,則﹁q”,故該命題的否命題為“若a∈A,則bB”.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
-
,飛鳥相與還。 (陶淵明《飲酒·其五》...
問題詳情: ,飛鳥相與還。 (陶淵明《飲酒·其五》)【回答】出師未捷身先死知識點:其他題型:填空題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
-
下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(t...
問題詳情:下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(tì) 垂涎三尺(xián)B.睥睨(bì) 蠻橫(hèng)自詡(xǔ) 畏葸(xǐ) 聊以慰藉(jí)C.龜裂(jūn)譏誚(qiào)臉頰(jiá)監生(jiàn)戛然而止(jiá)D.蹩進(bì) 瞭望(lià...
相關文章
- 如圖所示,兩根等長的細線拴著兩個小球在豎直平面內各自做圓周運動。某一時刻小球1運動到自身軌道的最低點,小球2恰...
- 用細線拴一個小球,另一端用手拉住,使小球在水平面內做勻速圓周運動,繩長為L時,小球的速度為飢若將繩長縮短為L/...
- 如圖*所示,用一輕質繩拴著一質量為m的小球,在豎直平面內做圓周運動(不計一切阻力),小球運動到最高點時繩對小球...
- 如圖所示,用長為L的細繩拴住一個質量為m的小球,當小球在水平面內做勻速圓周運動時,細繩與豎直方向成θ角,求:(...
- 一質量為m的小球A用輕繩繫於O點,如果給小球一個初速度使其在豎直平面內做圓周運動,某時刻小球A運動的圓軌道的水...
- 如圖,一質量為m=2kg的小球用細繩拴住在豎直平面內做圓周運動,繩長L=0.5m,固定點O距地面的高度為5.5...
- 用細線把小球懸掛在牆壁上的釘子O上,小球繞懸點O在豎直平面內做圓周運動.小球質量為m,繩長為L,懸點距地面高度...
- 質量為m的小球用一細繩繫著在豎直平面內恰能做圓周運動,小球運動到最低點時速率是它在最高點時速率的倍,則小球運動...
- 用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動,正確的( ) A小球在圓周最高點時所受向心力一定...
- 如圖8所示,用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動,正確的說法是( )A.小球在圓周最高點時...