在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域，區域Ⅰ的磁場方向垂直於斜面向上，...

問題詳情：

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域，區域Ⅰ的磁場方向垂直於斜面向上，區域Ⅱ的磁場方向垂直於斜面向下，磁場寬度HP及PN均為L。一個質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導線框由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛好越過GH進入磁場區域Ⅰ，此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g。下列說法中正確的是   (　　)

A.當ab邊剛越過JP時，導線框的加速度大小為a=gsinθ

B.導線框兩次做勻速直線運動的速度大小之比v1∶v2=4∶1

C.從t1時刻到t2時刻的過程中，導線框克服安培力做的功等於重力勢能的減少量

D.從t1時刻到t2時刻的過程中，有+的機械能轉化為電能

【回答】

BD

【解析】ab邊剛越過GH進入磁場區域Ⅰ時，感應電動勢E1=BLv1，電流I1==，線框做勻速運動，所以有mgsinθ=BI1L=，當ab邊剛越過JP時，感應電動勢E2=2BLv1，電流I2==，根據牛頓第二定律得2BI2L-mgsinθ=ma，聯立解得a=3gsinθ，故A錯誤；當加速度a=0時，以速度v2做勻速直線運動，即mgsinθ=2BI3L=，所以v1∶v2=4∶1，故B正確；從t1時刻到t2時刻的過程中，根據能量守恆定律，導線框克服安培力做的功等於重力勢能和動能的減少量之和，即克服安培力做功W=+，克服安培力做的功等於產生的電能，故C錯誤，D正確。

知識點：電磁感應單元測試

題型：多項選擇