直線與橢圓的位置關係是( )A.相交 B.相切 ...
問題詳情:
直線與橢圓的位置關係是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法判斷
【回答】
A
【分析】
方法一,先求得直線的過的某個點,求得該點與橢圓的位置關係,可得選項;
方法二,直線與橢圓的方程聯立,由判別式的正負可得到*.
【詳解】
解法一:直線過點,將代入得,,即點在橢圓內部,所以直線與橢圓相交;
解法二:聯立直線與橢圓的方程,得消去得,,,所以直線與橢圓相交.
故選:A.
【點睛】
本題考查直線與橢圓的位置關係,關鍵得出直線的恆過點,是比較巧的方法,屬於基礎題;直線方程與橢圓方程聯立,由判別式的正負判斷也可.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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