隨機抽取某廠的某種產品200件,經質檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產1...
問題詳情:
隨機抽取某廠的某種產品200件,經質檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設1件產品的利潤(單位:萬元)為.
(1)求的分佈列;
(2)求1件產品的平均利潤(即的數學期望);
(3)經技術革新後,仍有四個等級的產品,但次品率降為,一等品率提高為.如果此時要求1件產品的平均利潤不小於4.73萬元,則三等品率最多是多少?
【回答】
解(1)的所有可能取值有6,2,1,-2;,
,
故的分佈列為:
6 | 2 | 1 | -2 | |
0.63 | 0.25 | 0.1 | 0.02 |
(2)
(3)設技術革新後的三等品率為,則此時1件產品的平均利潤為
依題意,,即,解得 所以三等品率最多為.
知識點:統計
題型:解答題
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