（2012年大學聯考（湖北文））設的內角所對的邊分別為,若三邊的長為連續的三個正整數,且,,則為（　　）A．4∶3...

問題詳情：

（2012年大學聯考（湖北文））設的內角所對的邊分別為,若三邊的長為連續的三個正整數,且,,則為（　　）

A．4∶3∶2  B．5∶6∶7   C．5∶4∶3   D．6∶5∶4

【回答】

D【解析】因為為連續的三個正整數,且,可得,所以①;又因為已知,所以②.由余弦定理可得③,則由②③可得④,聯立①④,得,解得或(捨去),則,.故由正弦定理可得,.故應選D.

【點評】本題考查正、餘弦定理以及三角形中大角對大邊的應用.本題最終需求解三個角的正弦的比值,明顯是要利用正弦定理轉化為邊長的比值,因此必須求出三邊長.來年需注意正餘弦定理與和差角公式的結合應用.

知識點：解三角形

題型：選擇題