倉庫裡有以下四種規格且數量足夠多的長方形、正方形的鐵片（單位：分米）．     從中選5塊鐵片，焊接成一個無蓋...

問題詳情：

倉庫裡有以下四種規格且數量足夠多的長方形、正方形的鐵片（單位：分米）．

從中選5塊鐵片，焊接成一個無蓋的長方體（或正方體）鐵盒（不浪費材料），*型盒是由2塊規格①，1塊規格②和2塊規格③焊接而成的鐵盒，乙型盒是容積最小的鐵盒．

（1）*型盒的容積為________立方分米；乙型盒的容積為________立方分米；（直接寫出*）

（2）現取兩個裝滿水的乙型盒，再將其內部所有的水都倒入一個水平放置的*型盒，*型盒中水的高度是多少分米？（鐵片厚度忽略不計）

【回答】

（1）40，8；（2）*型盒中水的高度是2分米

【分析】

（1）*型盒是由2塊規格①、1塊規格②和2塊規格③焊接而成的鐵盒，可得一個長為2分米，寬為4分米，高為5分米的長方體，其中規格②為長方體的底，可求體積為40立方分米，乙型盒是容積最小，即長寬高最小，可得到長寬高都為2分米的正方體，體積為8立方分米， （2）*盒的底面為長2分米，寬為4分米的長方形，根據體積相等，可求出高度．

【詳解】

（1）因為*型盒是由2塊規格①，1塊規格②和2塊規格③焊接而成的，

所以*型盒的容積為（立方分米）．

乙型盒容積最小，即長、寬、高最小，

因此乙型盒為長、寬、高均為2分米的正方體，

容積為（立方分米），

故*為40，8．

（2）*型盒的底面積為（平方分米），

兩個乙型盒中的水的體積為（立方分米），

所以*型盒內水的高度為（分米）．

答：*型盒中水的高度是2分米．

【點睛】

考查長方體、正方體的展開與摺疊，長方體、正方體的體積的計算方法，掌握摺疊後的長方體或正方體的稜長以及體積相等是解決問題的關鍵．

知識點：三檢視

題型：解答題