（2017•青海）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買*、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了...

問題詳情：

（2017•青海）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買*、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經瞭解，*、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．

（1）若購買*、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求*、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？

（2）若購買*、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？並說明哪種方案最省錢．

【回答】

解：（1）設*種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，則，解得，

答：*種品牌的電腦購買了20臺，乙種品牌的電腦購買了30臺．

（2）設*種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50﹣x）臺，則

，解得，∴x的整數值為47，48、49，

當x=47時，50﹣x=3；當x=48時，50﹣x=2；當x=49時，50﹣x=1．

∴一共有三種購買方案：*種品牌的電腦購買47臺，乙種品牌的電腦購買3臺；*種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；*種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺．

∵*、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．

∴*種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．

知識點：一元一次不等式

題型：解答題