響應“文化強國建設”號召,某市把社群圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求,隨機抽取市民200...
問題詳情:
響應“文化強國建設”號召,某市把社群圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求,隨機抽取市民200人做調查,統計顯示,男士喜歡閱讀古典文學的有64人,不喜歡的有56人;女士喜歡閱讀古典文學的有36人,不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與*別有關係?
(2)為引導市民積極參與閱讀,有關部門牽頭舉辦市讀書交流會,從這200人中篩選出5名男代表和4名代表,其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會,記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數,求的分佈列及數學期望.
附:,其中.
參考資料:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
【回答】
解:(1)根據所給條件,製作列聯表如下:
男 | 女 | 總計 | |
喜歡閱讀古典文學 | 64 | 36 | 100 |
不喜歡閱讀古典文學 | 56 | 44 | 100 |
總計 | 120 | 80 | 200 |
所以的觀測值,
因為的觀測值,由所給臨界值表可知,在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與*別有關;
(2)設參加的交流會的5人中喜歡古典文學的男代表人,女代表人,則,
根據已知條件可得,;
;
;
;
,
所以的分佈列是:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
所以.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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