圖中的數陣是由全體奇數排成的．（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什麼關係？（2）在圖中任意作一個...

問題詳情：

圖中的數陣是由全體奇數排成的．

（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什麼關係？

（2）在圖中任意作一個類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規律嗎？請說出理由．這九個數之和能等於2 016，2 018或2 025嗎？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出理由．

【回答】

解：（1）平行四邊形框內的九個數之和是中間的數的9倍．

（2）任意作一個類似（1）中的平行四邊形框，規律仍然成立，理由：不妨設平行四邊形框中間的數為n，則這九個數按大小順序依次為（n－18），（n－16），（n－14）， （n－2） ，n，（n＋2），（n＋14），（n＋16），（n＋18）．顯然，其和為9n，是n的9倍．

這九個數之和不能等於2 016.若和為2 016，則9n＝2 016，n＝224，是偶數，顯然不在數陣中，

這九個數之和也不能等於2 018，因為2 018不能被9整除．

這九個數之和能等於2 025，中間數為225，最小的數為225－18＝207．

題後總結：方框形題要從橫行和豎列兩個方面找數字間的規律．

知識點：從算式到方程

題型：解答題