(2015•河池)我國自行製造的履帶式旋挖井機,用於建築工地打井作業,它的結構示意圖如圖1所示.整機由主機B、...
問題詳情:
(2015•河池)我國自行製造的履帶式旋挖井機,用於建築工地打井作業,它的結構示意圖如圖1所示.整機由主機B、動力連桿C和支架E及鋼絲繩H組成,附屬裝置由空心鑽桿A和鑽頭D(大小可根據需要更換)組成.旋挖井機工作時,主機通過C將動力傳給A,A帶動D豎直往下旋挖,並將挖出的泥沙填充到A內;停止旋挖時,C與A完全分離,H的拉力可把A、D和泥沙提到地面.部分資料見下表:
名稱 旋挖井機
整機質量 9×104kg
鑽桿質量 5×103kg
鑽頭 直徑 質量
40cm 100kg
80cm 200kg
120cm 300kg
(1)假設旋挖井機用20s將0.5t的泥沙從井下先提高10m,接著又用5s將泥沙水平移動3m後卸到地面上,求此過程中,旋挖井機做的有用功和有用功率.
(2)把已卸掉泥沙的A和D固定好後豎直立放在井中,此時C與A完全分離且H處於鬆弛狀態,固定在A上的D的橫截面示意圖如圖2所示,其中S為D與泥沙的接觸面積(即圖中的*影部分),R為D的半徑,求D對井底泥沙的壓強.
(3)假設某時旋挖井機靠近A一側的履帶離開地面向上翹起,且只有M點著地,H處於鬆弛狀態,A對C豎直向上的力為F,請你比較此狀態下整機重力G(重心在O點)與力F的大小.
【回答】
解:
(1)根據功的定義,旋挖井機提高泥沙時對泥沙做功,水平移動移動時不做功,
W有=Gh=mgh=0.5×103kg×10N/kg×10m=5×104J;
有用功率:
P有===2.5×103W.
(2)卸掉泥沙的A和D固定好後豎直立放在井中,此時C與A完全分離且H處於鬆弛狀態,
由圖D半徑40cm,由表格此鑽頭質量100kg,
所以D對井底泥沙壓力:F=G=(m杆+m鑽頭)g=(5×103kg+100kg)×10N/kg=5.1×104N,
由題S為D與泥沙的接觸面積,S=500cm2,
D對井底泥沙的壓強:
p====1.02×106Pa;
(3)旋挖井機在D對C向上力F的作用下履帶離開地面向上翹起,且只有M點著地,相當於一個槓桿,M點為支點,如圖所示:
H處於鬆弛狀態,對槓桿沒有力的作用,根據槓桿的平衡條件:
FLF=GLG,
由圖可知:LF>LG,所以F<G.
答:(1)旋挖井機做的有用功為5×104J,有用功率為2.5×103W;
(2)D對井底泥沙的壓強為1.02×106Pa;
(3)旋挖井機M點著地,H處於鬆弛狀態,此狀態下整機重力G大於力F.
點評: 本題考查了功和功率、壓強的計算和槓桿平衡條件的應用,綜合*強,過程較複雜.明確題意,熟練運用相關的公式是解題的關鍵.
知識點:功率
題型:計算題
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