用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業餘打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工...

問題詳情：

用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業餘打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量300kg、體積0.1m3，每個滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時，用時間24s（不計繩重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）．求：

（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強．

（2）電動機把箱子提升到地面做的總功．

（3）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值．

（4）整個打撈過程中，箱子上升的最大速度．

【回答】

【考點】液體的壓強的計算；功的計算；滑輪（組）的機械效率；功率計算公式的應用．

【分析】（1）已知箱子在水中的深度，根據公式p=ρgh可求產生的壓強．

（2）利用W=Pt即可求出總功；

（3）箱子出水後繼續上升的過程中，排開水的體積越來越小，繩子對物體的拉力越來越大，根據公式機械效率η==可知出水後機械效率最大，據此即可求出最大效率．

（4）由於電動機工作時拉繩子的功率保持不變，根據P=Fv即可判斷出最大速度的狀態，先求出此時的拉力，然後即可求出最大速度．

【解答】解：（1）箱子在水底時下表面的深度h=6m，

此處水產生的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa．

（2）電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，將箱子從水底提到地面用時t=24s，

由P=得電動機所做的總功：W總=Pt=1100W×24s=2.64×104J；

（3）在提升箱子過程中，不計繩重、摩擦和水的阻力，有用功是動滑輪對箱子的拉力所做的功，額外功是克服動滑輪重所做的功；

由η====可知，動滑輪對箱子的拉力越大，滑輪組的機械效率越大，所以出水後滑輪組的機械效率最大．

箱子的重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N；

出水後，最大機械效率：η最大=×100%=×100%=93.75%．

（4）由於電動機工作時拉繩子的功率保持不變，

所以，根據P=Fv可知：電動機的拉力最小時，繩端的速度最大，此時箱子上升的速度也最大．

當箱子所受浮力最大時（箱子浸沒在水中上升時），電動機的拉力最小，箱子上升的速度最大；

箱子所受的浮力：F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N．

則電動機的最小拉力：

F=（G箱+G動﹣F浮）==1100N；

由P=Fv可得，繩端的最大速度：v最大===1m/s，

則箱子上升的最大速度：v最大′=v最大=×1m/s=0.5m/s．

答：（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強為6×104Pa．

（2）電動機把箱子提升到地面做的總功為2.64×104J．

（3）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值為93.75%．

（4）整個打撈過程中，箱子上升的最大速度為0.5m/s．

知識點：各地會考

題型：計算題