如圖，一棵大樹在一次強颱風中折斷倒下，未折斷樹杆AB與地面仍保持垂直的關係，而折斷部分AC與未折斷樹杆AB形成...

問題詳情：

如圖，一棵大樹在一次強颱風中折斷倒下，未折斷樹杆AB與地面仍保持垂直的關係，而折斷部分AC與未折斷樹杆AB形成53°的夾角．樹杆AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時刻的太陽照*下，未折斷樹杆AB落在地面的影子FB長為4米，且點F、B、C、E在同一條直線上，點F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．21*cnjy*com

（參考資料：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

【回答】

解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，  ∴∠ABC=90°，AB∥DE，  ∴△FAB∽△FDE，

∴=， ∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴=，得AB=3.6米，………(3分)

∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC===6米，……(6分)

∴AB+AC=3.6+6=9.6米，   即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米．………(7分)

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題