一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上,球體由折*率為的透明材料製成。現有一束位於過球心O的豎直平面內的光線,...
問題詳情:
一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上,球體由折*率為的透明材料製成。現有一束位於過球心O的豎直平面內的光線,平行於桌面*到球體表面上,折*入球體後再從豎直表面*出,如圖所示。已知入*光線與桌面的距離為。求出*角。
【回答】
設入*光線與1/4球體的交點為C,連線OC,OC即為入*點的法線。
因此,圖中的角α為入*角。過C點作球體水平表面的垂線,垂足為B。依題意,∠COB=α。又由△OBC知
sinα= ①
設光線在C點的折*角為β,由折*定律得
②
由①②式得
③
由幾何關係知,光線在球體的豎直表面上的入*角γ(見圖)為30°。由折*定律得
⑤
因此
解得
知識點:光的折*
題型:計算題
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