在2006年青島嶗山北宅櫻桃節前夕，某果品批發公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統計，得...

問題詳情：

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節前夕，某果品批發公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統計，得到如下資料：

（1）在如圖的直角座標系內，作出各組有序數對（x，y）所對應的點．連線各點並觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函式關係，並求出y與x之間的函式關係式；

（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x (元/千克)之間的函式關係式，並求出當x取何值時，P的值最大？

【回答】

解：（1）正確描點、連線．由影象可知，y是x的一次函式設 y＝kx＋b ，

∵點（25，2000），（24，2500）在影象上，

∴

解之得：

∴ y ＝－500x＋14500

（2）P＝（x－13）・y

＝（x－13）・（－500 x＋14500）

＝－500 x 2＋21000 x－188500′

＝－500（x－21）2＋32000．

∴P與x的函式關係式為P＝－500 x 2＋21000 x－188500，

當銷售價為21元/千克時，能獲得最大利潤

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題