風電已成為我國繼煤電、水電之後的第三大電源，風電機組主要由塔杆和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．...

問題詳情：

風電已成為我國繼煤電、水電之後的第三大電源，風電機組主要由塔杆和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔杆頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發現正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°.已知葉片的長度為35米（塔杆與葉片連線處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高.（參考資料：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

【回答】

解：如圖，作BE⊥DH於點E，

則GH=BE、BG=EH=10，

設AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，

在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°x，

∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，

∵∠DBE=45°，

∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°x﹣10+35，

解得：x≈45，

∴CH=tan55°x=1.4×45=63，

答：塔杆CH的高為63米．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構造直角三角形並解直角三角形．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題