下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？哪些命題中p是q的必要條件？(1)若x>2，...

問題詳情：

下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？哪些命題中p是q的必要條件？

(1)若x>2，則|x|>1；

(2)若x<3，則x2<4；

(3)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形的面積相等；

(4)若一個學生的學習成績好，則這個學生一定是三好學生．

【回答】

解：(1)若x>2，則|x|>1成立，反之當x＝－2時，滿足|x|>1但x>2不成立，即中p是q的充分條件．

(2)若x<3，則x2<4不一定成立，反之若x2<4，則－2<x<2，則x<3成立，即p是q的必要條件．

(3)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形的面積相等不成立，反之也不成立，即p是q的既不充分又不必要條件．

(4)若一個學生的學習成績好，則這個學生一定是三好學生不成立，反之成立，即p是q的必要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題