小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題： 服裝店準備購進*乙兩種服裝，*種每件進價80...

問題詳情：

小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：  服裝店準備購進*乙兩種服裝，*種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元.計劃購進兩種服裝共100件，其中*種服裝不少於65件。  （1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則*種服裝最多購進多少件？  （2）在（1）的條件下，該服裝店對*種服裝以每件優惠a（0＜a＜20）元的價格進行優惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那麼該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？

【回答】

（1）設購進*種服裝x件,由題意可知：

  80x+60(100-x)≤7500       解得：x≤75

答：*種服裝最多購進75件.  

（2）設總利潤為w元，因為*種服裝不少於65件，所以65≤x≤75

W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000

方案1：當0＜a＜10時，10-a＞0，w隨x的增大而增大

所以當x=75時w有最大值，則購進*種服裝75件，乙種服裝25件；

方案2：當a=10時所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；

方案3：當10＜a＜20時，10-a＜0，w隨x的增大而減小

所以當x=65時w有最大值，則購進*種服裝65件，乙種服裝35件。

知識點：一元一次不等式

題型：解答題