某品牌茶壺的原售價是80元/個，今有*、乙兩家茶具店銷售這種茶壺。*店用以下方法促銷：若只購買一個茶壺，其價格...

問題詳情：

某品牌茶壺的原售價是80元/個，今有*、乙兩家茶具店銷售這種茶壺。*店用以下方法促銷：若只購買一個茶壺，其價格為78元/個；若一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個，‥‥‥；即一次購買的茶壺數每增加一個，那個茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低於44元/個，而乙店一律按每個原售價的75%銷售。現某茶社要購買這種茶壺x個，若全部在*店購買，所需要的金額為y1元；若全部在乙店購買，則所需金額為y2元。

（1）分別求出y1、y2 與x之間的函式關係式

（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

【回答】

解：（1）對*茶具店：當茶社購買這種茶壺個數0≤x≤18時，每個售價為（80-2x）元；當茶社購買這種茶壺個數x≥19時，每個售價是44元，則y1與x之間的函式關係：

y1=                             

對於乙茶具店，茶社購買這種茶壺個數的x個時，每個售價80×75%=60元，則y2與x之間的函式關係式為：y2=60x(x≥0,x∈/N+)

(2)當0≤x≤18時，y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0則0≤x≤10

當x≥19時，y1=44x<y2=60x

所以，茶社購買這種茶壺個數小於10時，到乙茶具店購買茶壺花費較少；購買茶壺的個數等於10時，到*、乙兩家購買花費一樣；購買茶壺的個數大於10時，到*店購買茶壺花費較

知識點：函式的應用

題型：解答題