國文屋已知函式，若和圖象有三條公切線，則的取值範圍是（ ）A. B. C. D.
問題詳情：
已知函式
，若
和
圖象有三條公切線，則
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
設公切線與
分別相切於點
,對
，
，根據題意可得
，即
，
解得
，代入化簡得
.
【詳解】設公切線與分別相切於點,
,，
解得，代入化簡得，
函式
在區間
遞增，在區間
遞減，在區間
遞增，
且
，
可知
無上界，即
時，
方程
有三解，故選A.
【點睛】本題考查利用導數求公切線的斜率，屬難題.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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