已知點P是圓x2+y2=4上的動點,點A,B,C是以座標原點為圓心的單位圓上的動點,且=0,則||的最小值為(...
問題詳情:
已知點P是圓x2+y2=4上的動點,點A,B,C是以座標原點為圓心的單位圓上的動點,且=0,則||的最小值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【回答】
B【考點】平面向量數量積的運算;直線與圓的位置關係.
【分析】由題意畫出圖形,把用向量與表示,然後利用向量模的運算*質求得||的最小值.
【解答】解:∵=0
∴AB⊥BC,即∠ABC=90°,
∴AC為△ABC外接圓直徑,
如圖,設座標原點為O,
則==,
∵P是圓x2+y2=4上的動點,
∴,
∴||=.
當與共線時,取得最小值5.
故選:B.
知識點:平面向量
題型:選擇題
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