用單擺測定重力加速度的實驗．(1)測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力...

問題詳情：

用單擺測定重力加速度的實驗．

(1)測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=___________（用L、n、t表示）

(2)下表是某同學記錄的1組實驗資料，請計算出實驗中的T=_________s，g=_________m/s2．（取π=3.14,π2=9.86，結果均保留三位有效數字）

(3)用多組實驗資料做出T2-L影象，也可以求出重力加速度g，已知三位同學做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值．則相對於圖線b，下列分析正確的是____________（選填選項前的字母）．

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小於圖線b對應的g值

D．通過對圖線a的正確處理同樣可以得到較為準確的g值

【回答】

    2.01    9.76    ABD   

【解析】

(1)單擺完成N次全振動的時間為t，所以，測得懸點O至小球球心的距離(擺長)L，根據，解得：.

(2)單擺完成N次全振動的時間為t，所以,.

(3)A、D、若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有，根據數學知識課知，對圖象來說，與b線斜率相等，兩者應該平行，是截距，故做出圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，故A錯誤，D正確．B、實驗中誤將49次全振動記為50次，則週期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確．C、由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，根據圖象的斜率，當地的重力加速度可知，g值大於圖線b對應的g值，故C錯誤．故選ABD.

【點睛】該題全面考查重力加速度的測量、資料的處理以及誤差的分析，要掌握單擺的週期公式，從而求解重力加速度，擺長、週期等物理量之間的關係.

知識點：實驗：用單擺測量重力加速度

題型：實驗,探究題