如圖,若於點B,於點E,,,,,則的度數是
問題詳情:
如圖,若於點B,於點E,,,, ,則的度數是________.
【回答】
80°.
【解析】
利用全等三角形的*質以及根據三角形內角和等於180°來求角的度數.
【詳解】
解:∵AB⊥BC,AE⊥DE, ∴∠B=∠E=90°, 在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△AED, ∴∠BAC=∠EAD, ∵∠ACD=∠ADC=70°, ∴∠CAD=180°-70°-70°=40°, ∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-40°=20°, ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠BAD+∠BAC=80°.
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定及*質;解答時,除必備的知識外,還應將條件和所求聯絡起來,即將所求的角與已知角通過全等及內角之間的關係聯絡起來.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
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