“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，...

問題詳情：

“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭海》《辭海》，將它們背面朝上洗勻後任意抽出一張，抽到卡片後可以免費領取卡片上相應的書籍．

（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容後不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；

（2）再新增幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻後，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那麼應新增多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．

【回答】

（1）圖表見解析，；（2）應新增4張《消防知識手冊》卡片，理由見解析

【解析】

（1）根據題意畫出列表，由概率公式即可得出*； （2）設應新增x張《消防知識手冊》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．

【詳解】

解：（1）先將《消防知識手冊》《辭海》《辭海》分別記作，，，然後列表如下：

總共有6種結果，每種結果出現的可能*相同，而2張卡片都是《辭海》的

有2種：，

所以，（2張卡片都是《辭海》）；

（2）設再新增張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，由題意得：

，解得，，

經檢驗，是原方程的根，

答：應新增4張《消防知識手冊》卡片．

【點睛】

本題考查了列表法以及概率公式，熟悉相關*質是解題的關鍵．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題