有一些分別標有7,13,19,25,…的卡片,從第二張卡片開始,後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6,小彬拿...
問題詳情:
有一些分別標有7,13,19,25,…的卡片,從第二張卡片開始,後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6,小彬拿了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數之和為345.
(1)猜猜小彬拿的這3張卡片上的數各是多少;
(2)小彬能否拿到相鄰的3張卡片,使得3張卡片上的數之和等於150?如果能拿到,請求出這3張卡片上的數各是多少;如果拿不到,請說明理由.
【回答】
(1) 109,115,121;(2)不能.理由見解析.
【解析】
(1)設中間一張卡片上的數為x,則另外兩張卡片上的數為x-6,x+6.根據這些卡片上的數之和為345.列出方程,求解即可.
(2) 設中間一張卡片上的數為y,則另外兩張卡片上的數為y-6,y+6.列出方程進行求解,再判斷即可.
【詳解】
(1)設中間一張卡片上的數為x,則另外兩張卡片上的數為x-6,x+6.由題意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,則3張卡片上的數分別是109,115,121.
(2)不能.設中間一張卡片上的數為y,則另外兩張卡片上的數為y-6,y+6.
因為當y-6+y+y+6=150時,y=50,50是偶數,而卡片上的數都是奇數,所以不能拿到這樣的數.
【點睛】
考查一元一次方程的應用,注意方程的設法,可以幫助學生簡化運算.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題
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