如圖所示，將質量為mA=100g的平臺A連線在勁度係數k=200N/m的*簧上端，*簧下端固定在地面上，形成豎...

問題詳情：

如圖所示，將質量為mA = 100g 的平臺 A 連線在勁度係數 k = 200N/m 的*簧上端，*簧下端固定在地面上，形成豎直方向的*簧振子，在 A 的上方放置mB=mA的物塊 B，使 A、 B 一起上下振動，*簧原長為5cm．A的厚度可忽略不計，g取10m/s2．求：

(1)當系統做小振幅簡諧振動時，A 的平衡位置離地面 C 多高？

(2)當振幅為0.5cm時，B對A的最大壓力有多大？

(3)為使B在振動中始終與A接觸，振幅不能超過多大？為什麼？

【回答】

（1）4cm（2）（3）振幅不能大於1cm

【解析】

振幅很小時，A、B間不會分離，將A與B整體作為振子，當它們處於平衡位置時，根據平衡條件得：

得形變數：

平衡位置距地面高度： ；

當A、B運動到最低點時，有向上的最大加速度，此時A、B間相互作用力最大，設振幅為A，最大加速度：

取B為研究物件，有：

得A、B間相互作用力：

由牛頓第三定律知，B對A的最大壓力大小為；

為使B在振動中始終與A接觸，在最高點時相互作用力應滿足：

取B為研究物件，根據牛頓第二定律，有：

當時，B振動的加速度達到最大值，且最大值（方向豎直向下

因，表明A、B僅受重力作用，此刻*簧的*力為零，即*簧處於原長．

，振幅不能大於1cm ．

【點睛】

物體處於平衡位置即重力與*力相等的位置，同時當物體A以最大振幅振動時，使B在振動中始終與A接觸，在最高點時A對B的支援力恰好為零，*簧處於原長，這是應挖掘出來的臨界條件．

知識點：機械運動單元測試

題型：解答題