如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發，沿著俯角為22°的方向，直線滑行1600米到達D點，...

問題詳情：

如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發，沿著俯角為22°的方向，直線滑行1600米到達D點，然後開啟降落傘以53°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．（參考資料：sin22°≈0.3，cos22°≈0.9， tan22°≈0.4， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6， tan53°≈1.1）

第20題圖

【回答】

過點D作DE⊥AC於點E，過點D作DF⊥BC於點F，

由題意可得：∠ADE=22°，∠FBD=53°，AD=1600m，AC=500m，

∴cos∠ADE=cos22°=≈0.9

E

∴≈0.9  解得DE=1440（m）………………2分

F

Sin22°=≈0.3

∴≈0.3解得AE=480（m）……………4分

∴DF=500﹣480=20（m）

∴tan∠FBD=tan53°=≈1.1

∴≈1.1解得BF≈18.2（m）…………………6分

∴BC=CF+BF=1440+18.2=1458.2≈1458（m）…………7分

答：他飛行的水平距離為1458m．………………………8分

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題