閱讀對話，解答問題．（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫...

問題詳情：

閱讀對話，解答問題．

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a，b），若a大於b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識判斷遊戲公平嗎？並說明理由．

【回答】

【考點】遊戲公平*；概率公式；列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結果數；

（2）從列格中找出a大於b的結果數，再利用概率公式計算出小麗贏的概率和小兵贏的概率，然後通過比較兩個概率的大小來判斷遊戲是否公平．

【解答】解：（1）列表如下：

共有12種等可能的結果數，它們為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；

（2）遊戲公平．理由如下：

P（小麗贏）==，P（小兵贏）=，

因為P（小麗贏）=P（小兵贏），

所以遊戲公平．

【點評】本題考查了遊戲的公平*：判斷遊戲公平*需要先計算每個事件的概率，然後比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了概率公式．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題