(2020·太原模擬)如圖*所示的裝置中，熱電子由*極O飛出時的初速度忽略不計，電子發*裝置的加速電壓為U0，...

問題詳情：

(2020·太原模擬)如圖*所示的裝置中，熱電子由*極O飛出時的初速度忽略不計，電子發*裝置的加速電壓為U0，電容器極板長l=10 cm，板間距離d=10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離L=10 cm。在電容器兩極板間接有交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的。

(1)在t=0.06 s時，電子打在熒光屏上的何處？

(2)熒光屏上有電子打到的區間有多長？

【回答】

(1)打在屏上的點為O′點上方13.5 cm處

(2)30 cm

【解析】(1)設電子經電壓U0加速後的速度為v0，根據動能定理得：eU0=m

設偏轉電場的場強為E，則有E=

設電子經時間t0通過偏轉電場，偏離中心軸線的側向位移為y，則：在沿軸線方向上，有：

t0=

在垂直於軸線方向上，有：a=

y=a==

設電子通過偏轉電場過程中產生的側向速度為vy，偏轉角為θ，則電子通過偏轉電場時，有

vy=at0、tanθ=

電子在熒光屏上偏離O′點的距離

Y=y+Ltanθ=

由題圖知，t=0.06 s時，U=1.8U0 ，代入資料得Y=13.5 cm，

故打在屏上的點為O′點上方13.5 cm處

(2)由題知電子偏移量y的最大值為，所以當偏轉電壓超過2U0時，電子就打不到熒光屏上了。當U=2U0時，解得Y=15 cm ，所以熒光屏上電子能打到的區間長為2Y=30 cm。

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題