如圖，半圓的直徑AB＝6，點C在半圓上，∠BAC＝30°，則*影部分的面積為　  　（結果保留π）．

問題詳情：

如圖，半圓的直徑AB＝6，點C在半圓上，∠BAC＝30°，則*影部分的面積為　   　（結果保留π）．

【回答】

3　（結果保留π）．

【分析】根據題意，作出合適的輔助線，即可求得CD和∠COB的度數，即可得到*影部分的面積是半圓的面積減去△AOC和扇形BOC的面積．

【解答】解：連線OC、BC，作CD⊥AB於點D，

∵直徑AB＝6，點C在半圓上，∠BAC＝30°，

∴∠ACB＝90°，∠COB＝60°，

∴AC＝3，

∵∠CDA＝90°，

∴CD＝，

∴*影部分的面積是：＝3π﹣，

故*為：3π﹣．

【點評】本題考查扇形面積的計算、圓周角定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

知識點：各地會考

題型：填空題