如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,則點O到CD的距離OE為 .
問題詳情:
如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,則點O到CD的距離OE為 .
【回答】
【分析】在等腰△ACD中,頂角∠A=30°,易求得∠ACD=75°;根據等邊對等角,可得:∠OCA=∠A=30°,由此可得,∠OCD=45°;即△COE是等腰直角三角形,則OE=.
解:∵AC=AD,∠A=30°,
∴∠ACD=∠ADC=75°,
∵AO=OC,
∴∠OCA=∠A=30°,
∴∠OCD=45°,即△OCE是等腰直角三角形,
在等腰Rt△OCE中,OC=2;
因此OE=.
故*為:.
知識點:各地會考
題型:填空題
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