海南黎錦有著悠久的歷史,已被列入世界非物質文化遺產名錄.圖是黎錦上的圖案,每個圖案都是由相同菱形構成的,若按照...
問題詳情:
海南黎錦有著悠久的歷史,已被列入世界非物質文化遺產名錄.圖是黎錦上的圖案,每個圖案都是由相同菱形構成的,若按照第個圖至第個圖中的規律編織圖案,則第個圖中有_____________個菱形, 第個圖中有____________個菱形(用含的代數式表示).
【回答】
【解析】
根據第1個圖形有1個菱形,第2個圖形有2×2×1+1=5個菱形,第3個圖形有2×3×2+1=13個菱形,第4個圖形有2×4×3+1=25個菱形,據此規律求解即可.
【詳解】
解:∵第1個圖形有1個菱形,
第2個圖形有2×2×1+1=5個菱形,
第3個圖形有2×3×2+1=13個菱形,
第4個圖形有2×4×3+1=25個菱形,
∴第5個圖形有2×5×4+1=41個菱形,
第n個圖形有2×n×(n-1)+1=個菱形.
故*為:41,.
【點睛】
本題考查了規律型—圖形類規律與探究,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,並應用發現的規律解決問題.
知識點:幾何圖形
題型:填空題
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