在光滑的圓錐漏斗的內壁,兩個質量相同的小球A和B,分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動,其中小球A的位置在小...
問題詳情:
在光滑的圓錐漏斗的內壁,兩個質量相同的小球A和B,分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動,其中小球A的位置在小球B的上方,如圖所示.下列判斷正確的是()
A. A球的線速度大於B球的線速度
B. A球的角速度大於B球的角速度
C. A球的運動週期大於B球的運動週期
D. A球對內壁的壓力大於B球對內壁的壓力
【回答】
考點: 向心力.
專題: 勻速圓周運動專題.
分析: 小球受重力和支援力,靠重力和支援力的合力提供圓周運動的向心力,根據F合=m=mrω2=mr,比較線速度、角速度、週期的大小.根據受力分析得出支援力的大小,從而比較出壓力的大小.
解答: 解:ABC、對任一小球受力分析,小球受到重力和支援力,它們的合力提供向心力,如圖
根據牛頓第二定律,有:
F=mgtanθ=m=mrω2=mr
解得v=,ω=,T=2π.由此可知,A球的軌道半徑大,則A的線速度大,角速度小,週期大.故A、C正確,B錯誤.
D、因為支援力N=,支援力等於球對筒壁的壓力,知球A對筒壁的壓力一定等於球B對筒壁的壓力.故D錯誤.
故選:AC.
點評: 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源,結合牛頓第二定律進行求解.
知識點:向心力
題型:選擇題
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