（2019全國Ⅱ卷）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內壁光滑。整...

問題詳情：

（2019全國Ⅱ卷）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛*杆連線的兩活塞分隔成三部分，分別充有*氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，*氣的體積為2V0，空氣的壓強為p。現緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中*氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連線處，求：

（i）抽氣前*氣的壓強；

（ii）抽氣後*氣的壓強和體積。

【回答】

（p0+p）  

【解析】：（i）設抽氣前*氣的壓強為p10，根據力的平衡條件得

（p10–p）·2S=（p0–p）·S................................................①

得           p10=（p0+p）............................................................②

（ii）設抽氣後*氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2，根據力的平衡條件有             p2·S=p1·2S............................................................③

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0..............................................................................................④

p2V2=p0·V0............................................................................................................⑤

由於兩活塞用剛*杆連線，故

V1–2V0=2（V0–V2）.......................................................⑥

聯立②③④⑤⑥式解得

...............................................................⑦

............................................................⑧

知識點：未分類

題型：計算題