如圖所示,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為l,左側接一阻值為R的電阻.區域cdef記憶體在垂直軌...
問題詳情:
如圖所示,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為l,左側接一阻值為R的電阻.區域cdef記憶體在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場寬度為s.一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置於導軌上,與導軌垂直且接觸良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用,從磁場的左邊界由靜止開始運動,測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大.(已知:l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)
(1)分析並說明該金屬棒在磁場中做何種運動.
(2)求磁感應強度B的大小.
(3)若撤去外力後棒的速度v隨位移x的變化規律滿足v=v0- x,且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?
(4)若在棒未出磁場區域時撤去外力,畫出棒在整個運動過程中速度隨位移v-x變化所對應的各種可能的圖線.
【回答】
(1)金屬棒做勻加速運動,R兩端的電壓U∝I∝E∝v,U隨時間均勻增大,即v隨時間均勻增大,故加速度為恆量.……………………………………………(2分)
(2)F-v=ma,將F=0.5v+0.4代入
得:v+0.4=ma
因為加速度為恆量,與v無關,m=1 kg
所以0.5-=0,a=0.4 m/s2
代入資料得:B=0.5 T.……………………………………………………………… (6分)
(3)x1=at2
v0=x2=at
x1+x2=s
故at2+at=s
代入資料得:0.2t2+0.8t-1=0
解方程得:t=1 s.……………………………………………………………………… (6分)
(4)速度隨位移變化的可能圖象如圖所示.……………………………………………(4分)
[*] (1)略 (2)0.5 T (3)1 s (4)如圖所示
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題
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