2. 如圖，單位正方形ABCD，在正方形內（包括邊界）任取一點M，求：（1）△AMB面積大於等於的概...

問題詳情：

2. 如圖，單位正方形ABCD，在正方形內（包括邊界）任取一點M，求：（1）△AMB面積大於等於的概率；（2）求AM長度不小於1的概率．

【回答】

解：（1）設正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，設三角形AMB的高為h，則當）△AMB面積大於等於時，，即h=，即當點M落在中位線EF上時，△AMB面積大於等於，因此，當點M落在矩形CDEF內部，可使△PAB的面積大於等於， ∴△PAB的面積大於等於的概率為P=．（2）當AM長度=1，則M位於以1為半徑的圓上，則則AM長度不小於1，則M位於*影部分，則對應的概率P==．