【*西省上高縣第二中學2017屆高三上學期第一次月考(開學考試)】交通訊號“綠波”控制系統一般被稱為“綠波帶”...
問題詳情:
【*西省上高縣第二中學2017屆高三上學期第一次月考(開學考試)】交通訊號“綠波”控制系統一般被稱為“綠波帶”,它是根據車輛運動情況對各路口紅綠燈進行協調,使車輛通過時能連續獲得一路綠燈。鄭州市中原路上某直線路段每間隔L=500m就有一個紅綠燈路口,綠燈時間,紅燈時間,而且下一路口紅綠燈亮起總比當前鹿後紅綠燈滯後。要求汽車在下一路口綠燈再次亮起後能通過該路口(即經過前一路口後,在下一路口第一次紅燈亮之前通過該路口)。汽車可看做質點,不計通過路口的時間,道路通行順暢。
(1)某路口綠燈剛亮起時,某汽車恰好通過,要使該汽車保持勻速行駛,在後面道路上再連續通過五個路口,滿足題設條件下,汽車勻速行駛的最大速度是多少?最小速度又是多少?(計算結果保留兩位有效數字)
(2)若某路口遭遇紅燈,待綠燈剛亮起時,某汽車由靜止開始,以加速度勻加速運動,加速到第(1)問中汽車勻速行駛的最大速度以後,便以此速度一直勻速運動,試通過計算判斷,當該汽車到達下一路口時能否遇到綠燈。
【回答】
(1)(2)
【解析】(1)若汽車剛好在綠燈亮起時通過第五個路口,則通過五個路口的時間,此時勻速運動的速度最大
若汽車剛好在綠燈熄滅時通過第五個路口,則通過五個路口的時間
此時勻速運動的速度最小
因為,因此走到下個路口時能夠遇到綠燈
【名師點睛】解決本題的關鍵要分析清楚汽車的運動情況,確定勻速運動速度最大和最小的臨界條件,再由運動學公式解答.
知識點:勻變速直線運動的研究單元測試
題型:計算題
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