如圖*所示,電阻不計的“”形光滑導體框架水平放置,導體框處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B=1T,有一導...
問題詳情:
如圖*所示,電阻不計的“”形光滑導體框架水平放置,導體框處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B=1 T,有一導體棒AC橫放在框架上且與導體框架接觸良好,其質量為m=0.2 kg,電阻為R=0.8 Ω,現用絕緣輕繩拴住導體棒,輕繩的右端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉軸上,左端通過另一光滑的定滑輪與物體D相連,物體D的質量為M=0.2 kg,電動機內阻r=1 Ω.接通電路後電壓表的讀數恆為U=10 V,電流表讀數恆為I=1 A,電動機牽引原來靜止的導體棒AC平行於EF向右運動,其運動位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示,其中OM段為曲線,MN段為直線.(取g=10 m/s2)求:
(1)電動機的輸出功率;
(2)導體框架的寬度;
(3)導體棒在變速運動階段產生的熱量.
【回答】
(1)電動機為非純電阻電路,電動機總功率P=UI=10 V×1 A=10 W
電動機內阻發熱的功率P熱=I2r=(1 A)2×1 Ω=1 W
那麼電動機輸出的機械功率P出=P-P熱=9 W
(2)位移時間圖象的斜率代表速度,t=1 s後導體棒AC為勻速直線運動,速度v==2 m/s.
設導軌寬度為L,則有導體棒切割磁感線產生感應電流I=,受到安培力F=BIL=
拉動導體棒勻速運動的拉力T=F+Mg=+2
根據電動機輸出功率有T=F+Mg=+2==
計算得L=1 m
(3)根據位移時間圖象可知,變速階段初始度為0,末速度為v==2 m/s
此過程電動機做功轉化為D的重力勢能以及D和導體棒的動能還有克服安培力做功即焦耳熱.
所以有P出t=Mgh+(m+M)v2-0+Q
其中h=0.8m
帶入計算得Q=6.6 J
*:(1)9 W (2)1 m (3)6.6 J
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題
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