如圖*所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置相距為L平行光滑的金屬導軌，頂端用一阻直為R的電阻...

問題詳情：

如圖*所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置相距為L平行光滑的金屬導軌，頂端用一阻直為R的電阻相連，兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直。一根質量為m的金屬棒從靜止開始沿導軌豎直向下運動，當金屬棒下落龍時，速度達到最大，整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好。重力加速度為g，導軌與金屬棒的電阻可忽略不計，設導軌足夠長。求：

（l）通過電阻R的最大電流；

（2）從開始到速度最大過程中，金屬棒克服安培力做的功WA；

（3）若用電容為C的平行板電容器代替電阻R，如圖乙所示，仍將金屬棒從靜止釋放，經歷時間t的瞬時速度v1。

【回答】

（1）設金屬棒所受的安培力為FA

通過電阻R的電流最大時，a=0，即FA=mg  ①

又FA=BIL ②

由①②解得：

（2）由  ④

  ⑤

由③④⑤得：最大速度     ⑥

由動能定理得：    ⑦

∴由⑥⑦得：金屬棒克服安培力做功     ⑧

（3）電容器兩端電壓UC=E    ⑨

電容器容納的電量  ⑩

流過金屬棒的電流    ⑪

由④⑨⑩⑪得   ⑫

由牛頓第二定律     ⑬

由②⑫⑬得        ⑭

故金屬棒做勻加速直線運動

金屬棒的速度  ⑮

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題