天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，*、乙兩超市均以每隻3元的價格出售，並對一次*購買...

問題詳情：

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，*、乙兩超市均以每隻3元的價格出售，並對一次*購買這一品牌羽毛球不低於100只的使用者均實行優惠：*超市每隻羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其餘羽毛球每隻按原價的九折出售．

（1）請你任選一超市，一次*購買x（x≥100且x為整數）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函式關係式．

（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在*超市以*超市的優惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在*、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少隻？

【回答】

解：（1）*超市：y=3×0.8x=2.4x，

乙超市：y=3×0.9×（x﹣3）=2.7x﹣5.4；

（2）設在*超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260﹣a）只，所花錢數為W元，

W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4；

∵

∴100≤a≤160

∵5.1＞0，

∴W隨a的增大而增大，

∴a=100時，W最小=504.6，

260﹣100=160只．

答：至少需要付504.6元，應在*超市購買100株，在乙超市購買160株．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題