⊙O的半徑為R，圓心到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則點A與⊙O的位置關係是（　...

問題詳情：

⊙O的半徑為R，圓心到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則點A與⊙O的位置關係是（　　）

A．點A在⊙O內部     B．點A在⊙O上  C．點A在⊙O外部     D．點A不在⊙O上24

【回答】

D【考點】點與圓的位置關係；解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先根據題意求得方程的解，即R、d的值，分兩種情況進行討論：①R＞d時，點A在⊙O內部；②R=d時，點A在⊙O上；③R＜d，點A在⊙O外部．

【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0的兩根，得R=2或4，d=4或2，

當R=2，d=4時，點A在⊙O外部；

當R=4，d=2時，點A在⊙O內部；

綜上所述，點A不在⊙O上，

故選D．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題