已知函式的最大值為，其影象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，且的影象關於點對稱，則下列結論正確的是（   ）.A．...

問題詳情：

已知函式的最大值為，其影象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，且的影象關於點對稱，則下列結論正確的是（    ）.

A．函式的影象關於直線對稱

B．當時，函式的最小值為

C．若，，則的值為

D．要得到函式的影象，只需要將的影象向右平移個單位

【回答】

BD

【分析】

根據函式的最大值為，再根據函式圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，求得，然後的影象關於點對稱，求得函式的解析式，再對各項驗*.

【詳解】

因為函式的最大值為，

所以.

因為函式圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，

所以，

，

又因為的影象關於點對稱，

所以，

所以，

即

因為，

所以.

即

對選項A：，故錯誤.

對選項B，，

當取得最小值，故正確.

對選項C，，

得到.

因為，故錯誤.

對選項D，的影象向右平移個單位得到

，故正確.

故選：BD

【點睛】

本題主要考查三角函式的圖象和*質，還考查了運算求解的能力，屬於中檔題.

知識點：三角函式

題型：選擇題