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如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於...

練習題2.34W

問題詳情：

如圖預19-7所示，在長為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於...m、質量為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第2張的車廂B內的右壁處，放一質量如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第3張的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第4張作用於車廂，使之從靜止開始運動，測得車廂B在最初2.0 s內移動的距離如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第5張，且在這段時間內小物塊未與車廂壁發生過碰撞．假定車廂與地面間的摩擦忽略不計，小物塊與車廂壁之間的碰撞是**的．求車廂開始運動後4.0 s時，車廂與小物塊的速度．

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第6張

【回答】

解法一：

1. 討論自B開始運動到如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第7張時間內B與A的運動。

根據題意，在2 s內，A未與B發生過碰撞，因此不論A與B之間是否有相對運動，不論A與B之間是否有摩擦，B總是作初速為零的勻加速直線運動。設B的加速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第8張，有

           如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第9張

得

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第10張                                     （1）

如果A、B之間無摩擦，則在B向右移動1米距離的過程中，A應保持靜止狀態，接著B的車廂左壁必與A發生碰撞，這不合題意。如果A、B之間無相對運動（即兩者之間的摩擦力足以使A與B有一樣的加速度），則B的加速度

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第11張

這與（1）式矛盾。由此可見，A、B之間既有相對運動又存在摩擦力作用。

以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第12張表示A、B間的滑動摩擦力的大小，作用於B的摩擦力向左，作用於A的摩擦力向右，則有

           如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第13張                                          （2）

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第14張                                              （3）

由（1）、（2）、（3）式得

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第15張                                         （4）

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第16張                                               （5）

2. 討論B的左壁與A發生第一次碰撞前的運動。

由於如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第17張，B向右的速度將大於A的速度，故A與B的左壁間的距離將減小。設自靜止開始，經過時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第18張，B的左壁剛要與A發生碰撞，這時，B向右運動的路程與A向右運動的路程之差正好等於如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第19張，即有

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第20張

解得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第21張                                          （6）

代入資料，得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第22張

A與B發生第一次碰撞時，碰前的速度分別為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第23張                                （7）

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第24張                                （8）

3. 討論B與A間的**碰撞

以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第25張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第26張分別表示第一次碰撞後A和B的速度。當如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第27張、如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第28張為正時，分別表示它們向右運動。在碰撞的極短時間內，外力如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第29張的衝量可忽略不計，因此有

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第30張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第31張

解以上兩式得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第32張                     （9）

（9）式表示，在**碰撞中，碰撞前後兩者的相對速度的大小不變，但方向反轉。

4. 討論從第一次碰撞到車廂與小物塊速度變至相同過程中的運動。

由（9）式可以看出，經第一次碰撞，A和B都向右運動，但A的速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第33張大於B的速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第34張，這時作用於A的摩擦力向左，作用於B的摩擦力向右，大小仍都為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第35張。設此過程中A向左的加速度和B向右的加速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第36張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第37張，則由牛頓第二定律有

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第38張

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第39張

解得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第40張                                   （10）

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第41張                                 （11）

由此可知，碰撞後，A作減速運動，B作加速運動。設經過時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第42張，兩者速度相等，第一次達到相對靜止，則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第43張

由上式和（9）式解得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第44張                  （12）

代入有關資料得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第45張                                        （13）

設在時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第46張內，A與B的左壁之間的距離增大至如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第47張，則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第48張

結合（9）、（12）兩式得

                   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第49張                                                         （14）

式中

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第50張                                          （15）

代入有關資料得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第51張

由（14）可知如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第52張，A不會與B的右壁發生碰撞。

5. 討論A與B的左壁的第二次碰撞。

以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第53張表示B與A第一次相等的速度，由於B始終受如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第54張作用而加速，它將拖著A向右加速，其情況與第一次碰撞前相似。這時作用於A的摩擦力向右，A的加速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第55張，方向向右。作用於B的摩擦力向左，B的加速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第56張，方向也向右。但是原來A與B左端的距離為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第57張，現改為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第58張，因如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第59張，B的左壁與小A之間的距離將減小。設兩者間的距離從如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第60張減小至零即減小至開始發生第二次碰撞所經歷的時間為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第61張，以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第62張代入⑥式，結合（14）式，即可求得

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第63張                        （16）

代入有關資料，得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第64張

第二次碰撞前瞬間A和B的速度分別為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第65張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第66張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第67張         （17）

故第二次碰撞前A、B速度之差小於第一次碰撞前A、B的速度差。設第二次碰撞完畢的瞬間A、B的速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第68張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第69張，則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第70張                      （18）

第二次碰撞後，A以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第71張作減速運動，B以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第72張作加速運動。設經歷時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第73張，兩者速度相等，即第二次相對靜止，則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第74張

解得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第75張                  （19）

在如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第76張時間內，A與B的左壁的距離變為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第77張，有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第78張

結合（8）、（9）得

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第79張                                                     （20）

自B開始運動到A與B達到第二次相對靜止共經歷時間

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第80張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第81張

6. 討論A與B的左壁的第三次碰撞。

當A與B的左壁之間的距離為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第82張時，A、B相對靜止。由於B受外力如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第83張作用而繼續加速，它將拖著A向右加速。這時，A的加速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第84張，B的加速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第85張，方向都向右，但因如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第86張，A將與B的左壁發生第三次碰撞。設此過程經歷的時間為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第87張，則以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第88張代入（6）式結合（16）式得

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第89張          如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第90張               （21）

設第三次碰撞前瞬間A和B的速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第91張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第92張，碰撞後的速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第93張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第94張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第95張

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第96張

碰撞後，A以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第97張作減速運動，B以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第98張作加速運動。設經過時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第99張兩者速度相等，即第三次相對靜止，A與B左壁之間的距離為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第100張。則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第101張                                    （22）

                   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第102張

自B開始運動至第三次A與B相對靜止共經歷的時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第103張仍小於4 s。

7. 討論車廂左壁與小物塊的第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第104張次碰撞。

在第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第105張次碰撞完畢的瞬間，A和B的速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第106張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第107張，A以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第108張作減速運動，B以加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第109張作加速運動。經過時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第110張，兩者速度相等，即第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第111張次相對靜止。A與B左壁之間的距離為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第112張。根據前面的討論有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第113張                                            （23）

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第114張

再經過時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第115張將發生B的左壁與A的第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第116張次碰撞。碰撞前兩者的速度分別為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第117張和如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第118張。根據前面的討論，有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第119張                                             （24）

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第120張

可以看出，碰撞次數越多，下一次碰撞前，A、B速度之差越小。當碰撞次數如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第121張非常大時，下次碰撞前兩者的速度趨於相等，即A實際上將貼在B的左壁上不再分開。

8. 討論第4秒B與A的運動速度。

第4秒末B與A的速度取決於在第4秒末B與A經歷了多少次碰撞。B自靜止開始運動到第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第122張次相對靜止經歷的總時間為

             如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第123張

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第124張

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第125張                                           （25）

以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第126張，如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第127張代入，注意到當如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第128張很大時，如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第129張得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第130張                                    （26）

這表明早在第4秒之前，A與B的左壁貼在一起時二者速度已相同，不再發生碰撞，此後二者即以相同的速度運動了、現以A和B都靜止時作為初態，設如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第131張時刻A和B的速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第132張，對A、B開始運動至如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第133張的過程應用動量定理，得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第134張                                       （27）

或

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第135張

代入數值，得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第136張                                          （28）

解法二：

如果A與B之間沒有摩擦力，B前進1m就會與A發生碰撞。已知開始2s為A與B未發生碰撞，而B已走了5m，可見二者之間有摩擦力存在，且在此期間二者均作勻加速運動。由如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第137張可求出B對地面的加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第138張：

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第139張， 如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第140張                             如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第141張

設A與B底部之間的滑動摩擦力為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第142張，則由小車的運動方程

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第143張

代入數值得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第144張                                                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第145張

又由A的運動方程得A的相對地面的加速度為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第146張                                    如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第147張

於是，A對B的相對加速度為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第148張                             如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第149張

第一次碰撞

由開始運動到A碰撞B的左壁的時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第150張滿足如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第151張，如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第152張。於是

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第153張                                         如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第154張

A與B的左壁碰撞前瞬間，A相對B的速度

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第155張                  如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第156張

由於作**碰撞的兩個物體在碰撞前後其相對速度等值反向，所以碰後A從B的左壁開始，以相對速度

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第157張                    如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第158張

向右運動，所受摩擦力反向向左，為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第159張。對地面的加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第160張為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第161張                                  如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第162張

此時B所受的摩擦力如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第163張方向向右，由其運動方程如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第164張得B對地面的加速度如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第165張為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第166張                                  如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第167張

由如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第168張、如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第169張二式知，碰後A對B的相對加速度為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第170張                             如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第171張

A相當於B作向右的勻減速運動。設A由碰後開始達到相對靜止的時間為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第172張，相當於B走過的距離為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第173張，由如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第174張式得

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第175張                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第176張                        如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第177張

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第178張                              如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第179張

可見A停止在B當中，不與B的右壁相碰。

第二次碰撞

A在B內相對靜止後，將相當於B向左滑動，所受的摩擦力改為向右，而B所受的摩擦力改為向左。這時A對B的相對加速度重新成為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第180張，即如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第181張式。A由相對靜止到與B的左壁第二次碰撞所需的時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第182張可用如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第183張算出：

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第184張                    如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第185張

自B開始運動至B的左壁與A發生第二次碰撞經歷的時間

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第186張

A達到B的左壁前相當於B的速度的大小為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第187張                   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第188張

這也就是第二次碰後A由B的左壁出發的相對速度大小。第二次碰後，A相對B向右運動，此時A相對於B的相對加速度又成為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第189張，即如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第190張式。A由碰撞到相對靜止所需要的時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第191張和相當於B走過的距離如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第192張分別為

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第193張     如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第194張

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第195張

以後的碰撞

根據如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第196張、如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第197張二式，如令

            如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第198張                          如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第199張

則有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第200張   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第201張

由此可以推知，在第三次碰撞中必有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第202張   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第203張                             如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第204張

在第如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第205張次碰撞中有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第206張   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第207張                                   如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第208張

即每一次所需時間要比上次少得多（A在B中所走的距離也小得多）。把所有的時間加在一起，得

如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第209張          如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第210張

這就是說，在B開始運動後3.56 s時，A將緊貼B的左壁，並與B具有相同速度，二者不再發生碰撞，一直處於相對靜止狀態。現取A和B都靜止時作為初態，以如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第211張時刻的運動狀態為末態，設此時A和B的速度為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第212張，由動量定理，有

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第213張

代入數值，得

                如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第214張                                 如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第215張

答：自車廂開始運動到4.0 s時車廂與物塊的速度相同，均為如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第216張

評分標準：本題25分。

得出摩擦力如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第217張得5分，得出第一次碰撞時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第218張得5分，得出第二次碰撞時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第219張得5分。得出無窮次碰撞時間如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第220張得5分 ，得到最後結果如圖預19-7所示，在長為m、質量為的車廂B內的右壁處，放一質量的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力作用於... 第221張再得5分。

知識點：未分類

題型：未分類

標籤：長為 右壁 放一 拉力 小物塊

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