已知x2＋ax－12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數是[   ]      A．3...

問題詳情：

已知x2＋ax－12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數是[    ]       A．3個  B．4個. C．6個    D．8個

【回答】

設x2＋ax－12能分解成兩個整係數一次因式的乘積，即

x2＋ax－12=（x＋m）（x＋n），m，n是整數．

∴x2＋ax－12=x2＋（m＋n）x＋mn．

∵m，n是整數，且mn=－12．

而a=m＋n，只有6種結果，∴選C．

知識點：數學競賽

題型：選擇題