國文屋二階矩陣M對應的變換T將點(2，－2)與(－4,2)分別變換成點(－2，－2)與(0，－4)．①求矩陣M；②設...
練習題2.3W
問題詳情：
二階矩陣M對應的變換T將點(2，－2)與(－4,2)分別變換成點(－2，－2)與(0，－4)．
①求矩陣M；
②設直線l在變換T作用下得到了直線m：x－y＝6，求l的方程．
【回答】
解 (1)設M＝，所以，且，
解得，所以M＝.……… 4分
(2)因為＝＝
且m：x′－y′＝6，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝6，
即x＋y＋3＝0，∴直線l的方程是x＋y＋3＝0……… 7分
知識點：矩陣與變換
題型：解答題
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