如圖所示，在光滑水平面上有均可視為質點的A、B、C三個**小球，其質量分別為mA=2m、mB=m、mC=3m，...

問題詳情：

如圖所示，在光滑水平面上有均可視為質點的A、B、C三個**小球，其質量分別為mA=2m、mB=m、mC=3m，其中A、B之間用一輕*簧相連．開始時A、B、C都處於靜止狀態，*簧處於原長，且C距離B足夠遠，現給A一個水平向右的初速度v0．當B達最大速度時恰好與C發生**碰撞，求：

①B達最大速度時，A和B的速度；

②B以最大速度與C相碰後，*簧所具有的最大**勢能Ep．

【回答】

解：①B與C碰撞前，A、B系統動量守恆，以A的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

mAv0=mAmA+mBvB，

B的速度最大時，*簧處於原長，由能量守恆定律得：

mAv02=mAvA2+mBvB2，

聯立得：vA=v0，vB=v0；

②B、C碰撞過程動量守恆，以B的速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

mBvB=mBvB′+mCvC′，

由能量守恆定律得： mBvB2=mBvB′2+mCvC′2，

聯立得：vB′=﹣v0，

A、B速度相等時，*簧的**勢能最大，以A的速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

mAvA+mBvB′=（mA+mB）v，

由能量守恆定律得： mAvA2+mBvB′2=（mA+mB）v2+EP；

聯立得：EP=mv0；

答：①B達最大速度時，A和B的速度為：vA=v0，vB=v0；

②B以最大速度與C相碰後，*簧所具有的最大**勢能mv0．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題