設常數，函式．若的反函式的圖象經過點，則

問題詳情：

設常數，函式．若的反函式的圖象經過點，則___．

【回答】

7

【分析】

由反函式的*質得函式f（x）=1og2（x+a）的圖象經過點（1，3），由此能求出a．

【詳解】

∵常數a∈R，函式f（x）=1og2（x+a）．

f（x）的反函式的圖象經過點（3，1），

∴函式f（x）=1og2（x+a）的圖象經過點（1，3），

∴log2（1+a）=3，

解得a=7．

故*為7．

【點睛】

本題考查實數值的求法，考查函式的*質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函式與方程思想，是基礎題．

知識點：基本初等函式I

題型：填空題