我州少數民族喜歡依山傍水而局，善於使用楠竹製作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹製作而成，每根楠竹質量為8kg...

問題詳情：

我州少數民族喜歡依山傍水而局，善於使用楠竹製作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹製作而成，每根楠竹質量為8kg，體積為0.1m3，忽略製作竹筏所使用繩子的質量．g取10N/Kg．       

求：                                                                                       

（1）不載人時，竹筏漂浮於水面受到的浮力及排開水的體積；        

（2）為安全起見，竹筏最多能有的體積浸入水中，若乘客質量均為50kg，不計竹筏的質量，該竹筏最多能載多少人．                                                 

【回答】

【考點】浮力大小的計算；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用．          

【專題】計算題；壓軸題；浮力；浮沉的應用．                        

【分析】（1）利用G=mg求出竹筏的重力，然後根據物體浮沉條件可知其所受浮力大小，再利用F浮=ρ水gV排計算排開水的體積；                                                                                   

（2）竹筏的體積浸入水中時，排開水的體積等於總體積的一半，然後利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此時受到的浮力大小，不計竹筏的質量，根據物體浮沉條件可求人的總重力，進而可求該竹筏最多能載的人數．             

【解答】解：（1）竹筏漂浮於水面，受到的浮力：                  

F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N，                                    

根據F浮=ρ水gV排可得排開水的體積：                                        

V排===5.6×10﹣2m2；              

（2）竹筏的體積浸入水中時，排開水的體積：                      

=V總=×7×0.1m3=0.35m3，                                              

此時竹筏受到的浮力：                                                           

==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，          

不計竹筏的質量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力G總==3.5×103N，           

所以，該竹筏最多能載的人數：                                                

n人===7（人）．                                      

答：（1）不載人時，竹筏漂浮於水面受到的浮力為560N；排開水的體積為5.6×10﹣2m2；

（2）該竹筏最多能載7人．                                                  

【點評】本題考查了重力公式、浮力大小的計算、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內容．本題關鍵：一是公式及其變形的靈活運用，二是物體漂浮條件的應用．                                  

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：計算題