如圖（a）所示，兩個完全相同的“人”字型金屬軌道面對面正對著固定在豎直平面內，間距為d，它們的上端公共軌道部分...

問題詳情：

如圖（a）所示，兩個完全相同的“人”字型金屬軌道面對面正對著固定在豎直平面內，間距為d，它們的上端公共軌道部分保持豎直，下端均通過一小段彎曲軌道與一段直軌道相連，底端置於絕緣水平桌面上。MM′、PP′（圖中虛線）之下的直軌道MN、M′N′、PQ、P′Q′長度均為L且不光滑（軌道其餘部分光滑），並與水平方向均構成37°斜面，在左邊軌道MM′以下的區域有垂直於斜面向下、磁感強度為B0的勻強磁場，在右邊軌道PP′以下的區域有平行於斜面但大小未知的勻強磁場Bx，其它區域無磁場。QQ′間連線有阻值為2R的定值電阻與電壓感測器（e、f為感測器的兩條接線）。另有長度均為d的兩根金屬棒*和乙，它們與MM′、PP′之下的軌道間的動摩擦因數均為μ=1/8。*的質量為m、電阻為R；乙的質量為2m、電阻為2R。金屬軌道電阻不計。

先後進行以下兩種*作：

*作Ⅰ：將金屬棒*緊靠豎直軌道的左側，從某處由靜止釋放，運動到底端NN′過程中棒始終保持水平，且與軌道保持良好電接觸，計算機螢幕上顯示的電壓—時間關係影象U—t圖如圖（b）所示（圖中U已知）；

*作Ⅱ：將金屬棒*緊靠豎直軌道的左側、金屬棒乙（圖中未畫出）緊靠豎直軌道的右側，在同一高度將兩棒同時由靜止釋放。多次改變高度重新由靜止釋放，運動中兩棒始終保持水平，發現兩棒總是同時到達桌面。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）試求*作Ⅰ中*到MM′的速度大小；

（2）試求*作Ⅰ全過程定值電阻上產生的熱量Q；

（3）試求右邊軌道PP′以下的區域勻強磁場Bx的方向和大小。

【回答】

解：

（1）

                                                             （2分）

                                                     （2分）

V1=                                                             （2分）

（2）                                      （2分）

對*棒，由動能定理，有

，        （4分）

式中Q總為克服安培力所做的功，轉化成了*、乙棒上產生的熱量；

                                            （1分）

                                           （1分）

（3）Bx沿斜面向下；                                                  （2分）

（兩棒由靜止釋放的高度越高，*棒進入磁場時的安培力越大，加速度越小，而乙棒只有摩擦力越大加速度才越小，故乙棒所受安培力應垂直斜面向下）

從不同高度下落兩棒總是同時到達桌面，說明兩棒運動的加速度時刻相同。

對*棒，根據牛頓第二定律，有

                                （2分）

對乙棒，根據牛頓第二定律，有

            （2分）

                                                          （2分）

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題