函式y=xcosx+sinx在區間[–π，+π]的影象大致為（   ）A.                  ...

問題詳情：

函式y=xcosx+sinx在區間[–π，+π]的影象大致為（    ）

A.                                           B.

C.                                            D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

首先確定函式的奇偶*，然後結合函式在處的函式值排除錯誤選項即可確定函式的影象.

【詳解】因為，則，

即題中所給的函式為奇函式，函式影象關於座標原點對稱，

據此可知選項CD錯誤；

且時，，據此可知選項B錯誤.

故選：A.

【點睛】函式圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函式的定義域，判斷圖象的左右位置；從函式的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函式的單調*，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函式的奇偶*，判斷圖象的對稱*．(4)從函式的特徵點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．

知識點：大學聯考試題

題型：選擇題