已知函式f（x）＝｜x＋6｜－｜m－x｜（m∈R）．  （Ⅰ）當m＝3時，求不等式f（x）≥5的解集； ...

問題詳情：

    已知函式f（x）＝｜x＋6｜－｜m－x｜（m∈R）．

   （Ⅰ）當m＝3時，求不等式f（x）≥5的解集；

   （Ⅱ）若不等式f（x）≤7對任意實數x恆成立，求m的取值範圍．

【回答】

解：（1）當時，即，

①當時，得，所以；

②當時，得，即，所以；

③當時，得，成立，所以.…………………………………4分

故不等式的解集為.…………………………………5分

（Ⅱ）因為＝

由題意得，則，…………8分

解得,

故的取值範圍是.

知識點：不等式

題型：解答題